Formazione

La corretta gestione dei rischi e delle incertezze è un'attività fondamentale in moltissimi contesti: da quello scientifico a quelli giuridico, sociale ed economico. Si pensi ad esempio al processo stesso di misura, che è alla base di ogni scienza ed è necessariamente soggetto a piccole variazioni e imprecisioni sia strumentali che ambientali. Per una corretta valutazione delle imprecisioni strumentali, eseguita in fase di taratura dello strumento, e quella delle imprecisioni ambientali, la soluzione consiste nel ripetere più volte il processo di misura. La successiva trattazione statistica fornisce quindi non soltanto un valore centrale, il risultato cioè della misura, ma anche una intervallo di possibili valori associati ad una certa probabilità. Oltre che in ambito scientifico, sono moltissimi i campi dove la descrizione e la trattazione probabilistica è importante: dalle società di assicurazioni alle società finanziarie, dalla medicina al campo forense. Tuttavia il concetto di probabilit à, in particolare di eventi condizionati e composti, non è molto intuitiva ed è facilmente soggetta a fraintendimenti: è quindi fondamentale sapere comprendere correttamente il significato delle affermazioni probabilistiche per valutarne la loro rilevanza. In questo corso verranno presentati i principali strumenti della probabilità e della statistica, e verranno approfonditi i loro utilizzi nel campo della scienza forense. Inoltre verrà mostrata l'importanza della creazione di un modello che descriva il processo considerato e come utilizzare i dati raccolti per convalidare e aggiornare i parametri del modello stesso attraverso l'inferenza. Infine si presenterà l'approccio probabilistico bayesiano, che è al cuore del processo inferenziale, e le reti bayesiane, che rappresentano uno strumento di enorme potenza sia nell'ambito forense che a supporto del processo decisionale in condizioni di incertezza.

Contenuti del corso

  1. Introduzione alla probabilità
    Necessità di gestire le incertezza; diverse forme di incertezza; il concetto di probabilità; probabilità come frequenza, come grado di credenza, come valore di una scommessa; proprietà fondamentali della probabilità; esempi di uso (e fraintendimento) della probabilità; concetto di distribuzione di probabilità ed esempi delle principali distribuzioni; probabilità condizionate.
  2. Introduzione alla statistica
    Statistica descrittiva e introduzione ai principali strumenti per descrivere variabili univariate e multivariate; media, varianza, quantile, covarianza, istogrammi, grafici di dispersione, matrice di confusione; esempi di errori o "Paradossi" statistici (paradosso di Simpson, paradosso dell'accuratezza, correlazioni artificiali, scambiare il rumore per un segnale).
  3. Introduzione al linguaggio di programmazione R
    L’ambiente di sviluppo R (installazione e utilizzo); oggetti del linguaggio R e loro semplici manipolazioni; vettori, matrici, data.frame e liste; importare dati da file esterni e DB; R e la statistica: funzioni statistiche, modelli per l’analisi dei dati e funzioni di visualizzazione.
  4. Statistica inferenziale e test di ipotesi
    Necessità di un modello (ipotesi) per la descrizione dei dati; ipotesi discrete e ipotesi continue; il processo di misura come test di ipotesi; analisi del significato di test di ipotesi e possibili fraintendimenti; il concetto di verosimiglianza (likelihood) delle ipotesi; diversi approcci al test di ipotesi; test di ipotesi classico (frequentista); il p-value e il suo significato; i possibili pericoli e fraintendimenti del p-value; probabilità delle ipotesi e approccio bayesiano; aggiornamento probabilità delle ipotesi; esempi applicativi e differenze tra i due approcci.

È preferibile prevedere anche senza certezza alcuna,
che non prevedere affatto
Henri Poincare

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